一、莱布尼茨的可能世界理论

莱布尼茨最先提出了“可能世界”这个概念。他说：“世界是可能的事物组合，现实世界就是由所有存在的可能事物所形成的组合（一个最丰富的组合）。可能事物有不同的组合，有的组合比别的组合更加完美。因此，有许多的可能世界，每一由可能事物所形成的组合就是一个可能世界。”“我们的整个世界可以成为不同的样子，时间、空间与物质可以具有完全不同的运动和形状。上帝在无穷的可能中选取了他认为最令适的可能。”（注：Gerhardt(ed):Die Philosophischen Schriften von G.W.Leibniz,Ⅳ,p.593;Ⅲ.p.400.转引自周礼全著：《模态逻辑导论》，上海人民出版社，1986年，第397页。）莱布尼茨还从充足理由律论证了可能世界。他说：“既然在上帝的观念中有无穷个可能的宇宙，而只能有一个宇宙存在，这就必定有一个上帝进行选择的充足理由，使上帝选择这一个而不选择另一个。这个理由只能在存在于这些世界所包含的适宜性或完满性的程度中，因为每一个可能的世界都是有理由要求按照它所含有的完满性而获得存在的。”（注：莱布尼茨：《单子论》，见北大哲学系外国哲学史教研室编译：《西方哲学原著选读》（上），商务印书馆，1995年，第486页。）莱布尼茨认为，上帝选择了最完满的那个可能世界使其现实，这就是现实世界；而其他可能世界虽不如现实世界完满，但也有一定的完满性，从而有理由获得存在，也就是说，可能世界是不包含逻辑矛盾的。

与可能世界的概念相关，莱布尼茨提出了两种真理：“推理的真理和事实的真理。推理的真理是必然的，它们的反面是不可能的；事实的真理是偶然的，它们的反面是可能的。”他认为，基本的推理真理是一些“同一陈述”，“其反面包含着显然的矛盾”。（注：莱布尼茨：《单子论》，见北大哲学系外国哲学史教研室编译：《西方哲学原著选读》（上），商务印书馆，1995年，第482页。）

根据莱布尼茨的论述，一个命题p是必然的，当且仅当非p导致逻辑矛盾；p是不可能的，当且仅当p导致逻辑矛盾；p是可能的，当且仅当p不导致逻辑矛盾。这就是说，“必然p”等值于“不可能非p”。再根据莱布尼茨的“可能世界（包括现实世界）不包合逻辑矛盾”的观点，可以得到以下结论：

一个命题p是必然的，当且仅当p在所有的可能世界中都是真的；

一个命题p是可能的，当且仅当p在有的可能世界中是真的。

以上就是莱布尼茨的可能世界理论。这一理论对模态逻辑的可能世界语义学的建立有重要的推动作用。

二、关于可能世界的实在论观点

模态逻辑的可能世界语义学建立之后，逻辑学家和哲学家们对可能世界的实质进行了讨论，提出了各种观点，其中有两种观点对可能世界持实在论观点，现综述于下。

（一）模态柏拉图主义

　　在文献中，模态柏拉图主义又称模态实在论或极端的实在论，其代表人物是D·刘易斯。他说：“我相信存在不同于我们碰巧所居住的这个世界的其他一些可能世界。如果需要对之做出一种论证的话，下面便是。事物可能是另外一种不同于它们实际状况的样子，这一点的正确性是无可争议的。我相信，并且诸位也相信，事物可能会具有无数种不同的存在方式。而这种说法的含意何在呢？我们可以通过日常语言对其做出如下解释：事物除了现在的实际存在方式之外，还可能会具有其他许多种存在方式。从表面看来，这是一种存在的量化。它说的是：存在许多具有某种描述的实体，即‘事物可能会具有诸多存在方式’。我相信，事物可能会具有无数种不同的存在方式；我相信对于我所相信的东西的含意所做出的一些可允许的解释；从其表面价值上接受了这种解释后，我便因而相信存在着一些也许会被称为‘事物可能会具有的存在方式’的实体。我倒更愿意把这些实体称为‘可能世界’”。（注：D.Lewis:On the Plurality of Worlds,Basil Blackwell,1987,p.vii.）“当我声言关于可能世界的实在论时，我的意思是按照字面涵义去理解它……。我们的现实世界仅仅是其中一个世界。我单单把它称为现实的，这并不是因为它在性质上不同于所有的其他世界，而是因为它是我们所居住的世界。”（注：D.Lewis:On the Plurality of Worlds,Basil Blackw-ell,1987,p.2.）D·刘易斯还说：“我们作为一个部分所属的世界只是众多世界之一，居住在这个世界的我们只是处于所有世界的所有居住者中的少数。”“我提倡世界多重性的论题或模态实在论：这一论题主张我们的世界只是许多世界中的一个世界。存在着无数的其他世界，其他非常广泛的事物。我们的世界是由我们和一切我们周围的事物（不管它们在时间上多么久远，空间上多么遥远）组成的；正如同它是一个由较小东西作为部分的大东西一样，其他世界也有较小的其他世界的东西作为部分。世界是某种像遥远的行星那样的东西，除大多数世界比单纯的行星更大之外，世界不是遥远的。它们也不近。它们不在离此处的任何空间距离上。它们不是远在过去或将来，也不是在日前；它们不是在离现在的任何时间间隔上。它们是孤立的：属于不同世界的事物之间没有时空关系。在一个世界上发生的任何东西不引起在另一世界发生任何东西。它们不重叠；它们没有共同部分，但内在的共相除外，这些共相行使重复出现的特权。……其他世界与我们的世界是同种类的。诚然，在作为不同世界的部分的事物之间有着差别——一个世界有电子，而另一个世界没有；一个世界有灵魂，而另一个世界没有——但这些差别有时同作为单个世界的部分的事物之间的差别一样并不发生，例如在某个世界中，电子与灵魂共存。在这一世界和另一世界之间的差别不是范畴的差别。”（注：D.Lewis:On the Plurality of Worlds,Basil Blackw-ell,1987,p.183-184.）

综上所说，D·刘易斯的观点可以综述如下：

1.存在着众多的世界；

2.我们所居住的现实世界是众多世界中的一个；

3.其他的可能世界与现实世界一样是同种类的；

4.可能世界不在时空中；

5.可能世界是孤立的；

6.可能世界是不重叠的。

由此可见，D·刘易斯既把可能世界看成是与现实世界一样的实在，又把可能世界看成是不在时空之中、孤立的、不相交的柏拉图理念式的客观存在。D·刘易斯的观点发展了莱布尼茨关于可能世界的形而上学观点，只不过没有诉诸“上帝”。

（二）现实论

关于可能世界的另一种实在论观点称为“现实论”或“温和的实在论”，其代表人物是克里普克。他的基本观点是：只承认一个现实世界，即我们自己所在的这个世界，并且依据来自这个现实世界的模态去解释可能世界；可能世界是一种我们的世界可能如此的状态，它们是实在的，但不构成具体的实在；它们是抽象的可能性，是我们思维抽象的结果，但它们独立于我们的思维，因此是客观的。

克里普克对D·刘易斯的极端实在论进行了严厉的批评，称这种观点是关于可能世界的“望远镜”理论，他说：“一个可能的世界不是我们所遇见的，或者通过望远镜所看到的某个遥远的国家。一般说来，一个可能的世界距离我们是非常遥远的。即使我们以比光速还快的速度旅行，也到不了那里。一个可能的世界是由我们赋予它的描述条件给出的。当我们说：‘在另外某个可能的世界中，我今天可能没有作这个演讲’时，到底是什么意思呢？我们只是想像这样一种情景：我没有决定作这个演讲，或者我决定在其他某个日期来作这个演讲。当然，我们没有想像每一件真的或者假的事情，而只想像与我作演讲有关的事情；然而，在理论上，需要对每件事情作出决定，以便对这个世界作出一个完整的描述。我们实在无法想像能够做到这一点，我们只能部分地描述世界；这就是一个‘可能的世界’。……”“我反对对这个概念的误用，即把可能的世界看成遥远的行星，看成在另外一个空间里存在的、与我们周围的景物相似的东西，或者由此引出所谓‘超世界的同一性’的荒谬问题来。况且，如果有人想避免许多哲学家用‘世界’这样的词带来的‘世界忧虑’和某些哲学混乱的话，我倒愿意推荐他使用‘世界的可能状态（或历史）’，或‘非真实的情形’这类说法，这样可能会更好一些。他甚至应当提醒自己，‘世界’这个词常常可以用‘……是可能的’这种模态的说法所代替。”“‘可能的世界’则是‘世界可能会采取的各种方式’，或是整个世界的状态或历史。”（注：克里普克著、梅文译：《命名与必然性》，上海译文出版社，1998年，第45-46页。）

为了通俗地阐明“可能世界”的概念，克里普克举了一个简单的概率论例子。将两个普通的骰子A和B掷下后，出现了两个朝上的数字，对于每一个骰子来说，都有六种可能的结果。因此，就这些我们看到的朝上的数字而言，尽管它们之中只有一种状态符合这一对骰子实际表现的方式。然而，对这一对骰子来说却有36种可能的状态。我们可以计算各种事物的概率。骰子的36种状态实际上就是36个“可能世界”。在这些微型世界中，只有一个世界是“现实世界”，即与那对骰子实际显示的方式相应的世界，其他的微型世界只有当我们提出实际的结果在过去和将来怎样成为或然的或非或然的问题时才有意义。

克里普克指出：“在我们的思想发展的实际过程中，那些含有被直接表达出来的模态惯用语的判断（如‘情况可能是这样’）肯定出现得较早。‘可能的世界’的概念，虽然扎根于关于世界可能是什么样子的各种通常的观念之中，但却是萌发于较高和较后的抽象水平上。实际上，一个不能理解可能性观念的人也就不大可能理解‘可能的世界’这个观念。”“整个世界的最广（形而上学的）意义上的可能的所有状态的观念包含着一定程度的理想化。”（注：克里普克著、梅文译：《命名与必然性》，上海译文出版社，1998年，第15-18页。）

（三）评论

1.对模态柏拉图主义的质疑

(1)克里普克对模态柏拉图主义的“望远镜”理论的批评是十分深刻的。模态柏拉图主义对可能性的认识需要一种特殊的“望远镜”，通过它才能观察到其他可能世界，但是又否认这样的方法是可能的，因为它认为可能世界不在时空之中。这样一来，可能世界就成了无法捉摸的东西。

(2)模态柏拉图主义把可能世界当成是具体的实在，抹煞了现实的东西和仅仅是可能的东西之间的区别。它认为每一个世界对自己都是现实的，我们的世界是现实的仅仅因为这一世界是我们所居住的世界。

(3)模态柏拉图主义主张每个世界都配有它自己的个体域，与其他世界的个体域不相交。对象无跨越世界的同一性，却可以有跨越世界的仿本。仿本关系不像受制于世界的同一关系，它既不对称，又不传递，也不是一对一的。从模态逻辑的角度来说，仿本理论是一种间接的语义理论，它给定一种翻译程序，把模态谓词演算的每个合式公式转换到一个外延的非模态谓词演算中，这里有可能世界变元，量词可施加于上面，还有用二元谓词表示的可达关系。这一理论有更大的一般性，因为量化模态逻辑的语句能翻译到仿本理论中，反之则不然。在仿木理论中，以下公式都是无效的：

4　□p→□□p（传递性）

B　p→□◇p（对称性）

□I　x=y→□(x=y)（必然等同原理）

但是，逆芭坎公式BFC有效。总之，仿本理论的外延主义付出了沉重的代价。

D·刘易斯从模态柏拉图主义出发，把仿本理论也纳入其中，这就引起了许多问题，例如D·刘易斯根据相似性来判明仿本。他说：“仿本关系是一种相似关系。……你的仿本比起在它们的世界中的其他事物更加与你相似。”（注：#39;Gounterpart Theory and Quantified Modal Logic#39;,The Journal of Philosophy 65(1968),p.114.）据此，我们可以给出以下标准：对于在D(w[,1])（w[,1]的个体集）中的x和D(w[,2])中的y而言，y是x在w[,2]的仿本当且仅当在w[,2]中没有任何东西比y（在w[,2]中）更相似于x（在w[,1]中）。

例如，现实世界w[,1]中的亚里士多德在某一世界w[,2]中有一个仿本，除了没有当亚历山大在w[,2]中的仿本的老师这一点之外，亚里士多德在w[,2]中的仿本在其他一切方面都相似于现实世界w[,1]中的亚里士多德。这样就用仿本理论表达了“亚里士多德可能没有当过亚历山大大帝的老师”。按D·刘易斯的看法，亚里士多德在某个可能世界w[,2]中只有一个仿本，即最相似者，假如在w[,2]中有10个亚里士多德的相似者，如何从10个中挑出一个最相似者呢？D·刘易斯的相似关系并没有给出这种挑法，用“望远镜”也不能解决。

现在我们看一个反事实条件句：“要是亚历山大听取亚里士多德的教诲，那么他本来不会死于酗酒”。我们可以说，鉴于亚历山大由于饮酒过量而早逝，亚里士多德个人可能会为他不是一个更具有教诲力的老师这一点而感到懊悔（或为此而感到宽慰）。根据克里普克的观点，我们无法了解亚里士多德的懊悔或宽慰，因为在上述反事实条件句中提到的那两个人并不是亚里士多德和亚历山大，而是他们的仿本。（注：参看格雷林著、牟博译：《哲学逻辑引论》，中国社会科学出版社，1990年，第103-104页。）

时态逻辑学家伯吉斯(Burgess)也对仿本理论进行了批评，他说：“时态逻辑学者决不能同意‘在某个可能世界中我如今在海边’这种说法；正确的说法该是‘虽然我如今是在我的办公室，但我本可以到那儿去的’。……时态逻辑坚持认为，请刘易斯原谅，我就是本可以到海边去的那同一个人；并不是只是与我相像的某个人本可以去。如果什么人说昨天讲起我第二天在海边的故事当时可能是真的，我不会反对；可是，这除了指我曾经有可能到海边去、我如今本可以到那儿去了，还有什么别的意思呢？为什么不直截了当这么说呢？……在我们的普通议论中，(1)我们的动词带有时态和语气；(2)我们谈到的是也许发生什么事和本可以发生什么事，而不是在假托的其他世界中正在发生什么事；(3)我们倾向于认为，谈论一个故事的可能真只是说故事中有关事件本可以发生的一种方式罢了。”（注：伯吉斯：《不实在的将来》，载马库斯等著、康宏逵编译：《可能世界的逻辑》，上海译文出版社，1993年，第208-209页。）

由上可见，模态柏拉图主义的仿本实在论可说是百孔千疮，根本不能成立。

2.现实论的优缺点

现实论克服了极端实在论的种种弊端，符合人们通常的直观：我们所在的世界是惟一现实的世界，其他世界则是可能的。但是，它的缺陷就在于在模态逻辑语义学的讨论中不适当地突出了现实世界的本体论地位。克里普克原先建立的可能世界语义学反映了现实论的观点，框架是一个三元组(G,K,R)，K是可能世界集，G是其中惟一的现实世界，R是可达关系。这种语义学在应用中虽然没有什么问题，但是它明显地受到莱布尼茨强调现实世界的影响，突出了现实世界G的地位以及“在G中为真”或“真实真”这一概念。克里普克取消了可能世界的本体论地位，抬高了现实世界的本体论地位。如果我们从不具有本体论地位的可能世界出发，把现实世界也看成是一个可能世界，只不过是一个已实现了的可能世界，那么现实世界的特殊地位就可取消，反映在可能世界语义学方面就是对克里普克的可能世界语义学作了简化，框架改为(K,R)，G被取消，从而对很多技术性问题作了简化。事实上，在模态逻辑中，现实世界也好，可能世界也好，并不具有本体论的地位，同莱布尼茨的现实世界和可能世界理论不同。莱布尼茨的观点带有浓厚的神学色彩，是为论证上帝的全能服务的。在模态逻辑中，“可能世界”这个概念，可以有各种各样的理解，如事态、命题集、时期或时刻，等等。从这些具体理解中，我们可以抽象出一个共同的理解：各种可能状态，所谓现实世界只不过是实现了的可能状态而已，决不要把它误解为我们的地球。模态逻辑所关心的是在每种可能状态（可能世界）下，所有命题是否都能确定其真假。取消现实世界的特殊地位，更便于一般地讨论一个命题在任何一个世界中的必然性和可能性。

三、模态结构论

我不同意关于可能世界的两种实在论观点，其理由如上述。我主张模态结论论，其论题是：可能世界不具有本体论的地位，在直观上可以作各种具体理解（事态、命题集、时期等），其一般的抽象的理解是：各种可能状态；但在模态逻辑的形式语义中，可能世界只是框架(W,R)或模型(W,R,D,V)中一个组成部分即集合W的抽象元素。对可能世界之间的可达关系R也应作这种抽象的理解。框架或模型是一种形式结构，是分析和解释模态命题及其推理形式的工具。模态逻辑的各系统不需要对可能世界作出本体论承诺，量化不是施加在可能世界之上的，但是，各种量化模态逻辑理论也需要一种本体论承诺，这是由该理论内部的个体变元的值来决定的，量化是施加在个体变元之上的，也就是说，各种量化模态逻辑理论在本体论上都承诺了一个非空的个体域，即模型结构(W,R,D,V)中的第三个组成部分D。

下面我们提出几个论据来论证关于可能世界的模态结构论。

（一）可能世界是极大一致的命题集

这个观点是由亚当斯(Adams)提出来的，在模态逻辑的文献中被称为关于可能世界的“语言学观点”，也被称为“还原论”。按照亚当斯的观点，一个可能世界是一些命题所构成的一个集合S，这使得下述两种情况同时成立：(1)对于每一个命题来说，要么是这个命题，要么是这个命题的否定是S的一个元素；(2)S的所有元素的合取为真是可能的。第一个条件保证S的极大性，第二个条件保证S的一致性。按亚当斯的看法，现实世界是其元素的合取事实上为真的极大命题集。在这里，可能世界和现实世界的本体论地位被一扫而光。

亚当斯关于可能世界是极大一致的命题集的思想，对模态逻辑系统完全性的证明起了促进作用。

在完全性证明中，关键是由极大一致的命题集来构成典范框架和典范模型。利用典范框架和典范模型的方法可以证明正规模态命题逻辑系统S的模型完全性：

任一合式公式α在S的典范模型中是有效的当且仅当α是S的定理。

使用典范模型的方法还可以证明K、T、D、S4、B和S5相对于各自特殊的框架类是完全的，例如T相对于所有自返的框架类是完全的。

由上可见，在极大一致的合式公式集基础上建构起来的典范框架和典范模型充分地反映了可能世界完全不具有本体论的地位，它是抽象的形式的框架中的一个组成部分，可以作各种解释，在典范框架中它就是极大一致的公式集。

（二）可能世界语义与代数语义

可能世界语义是由框架(W,R)或模型(W,R,D,V)决定的，框架或模型是一种形式结构，正因为如此，可能世界语义可以用一种抽象的模态代数语义来代替。

代数语义的基本思想是把□α（必然α）看成是α＝1，┐◇α（不可能α）看成是α＝0，把合取看成是交，析取看成是并。代数语义中的基本概念是模态代数。一个模态代数M＝（A,0,1,-，∪，∩，h,m）由一个布尔代数（A,0,1,-，∩，∪）和A上的两个满足一定条件的一元运算h,m组成，M上的一个赋值V就是从命题到M中元素的一个映射。一个代数模型(M,V)由一个模态代数M和M上的一个赋值V组成。一个命题A在代数模型中为真，当且仅当V(A)=1。A在模态代数M上有效当且仅当它在M的任一模型中都为真。最小的正规模态系统K的定理在任一模态代数上都有效。

给定了一个可能世界语义的框架(W,R)就可决定一个模态代数，由(W,R)决定的模态代数和(W,R)是等价的，即一个命题在(W,R)上有效当且仅当它在(W,R)所决定的模态代数上有效。

由此可见，可能世界语义是一种形式结构的理论，它并不是模态逻辑的惟一的语义，正因为它的形式结构的性质，所以它可以转化为另外一种形式结构——模态代数语义。除代数语义外，还有其他语义，这里不讨论。

上面列出的两个论据足以证明关于可能世界的模态结构论是成立的。

(编辑:雷春嫍)